HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down

HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

Bài gửi  Admin on Thu Apr 02, 2009 12:44 pm

Tiết : HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
*****
I)MỤC TIÊU : Dạy cho học sinh nắm vững :
*Kiến thức : - Định nghĩa góc giữa 2 đường thẳng trong không gian.
- Định nghĩa 2 đường thẳng vuông góc.
*Kĩ năng : - Xác định góc giữa 2 đường thẳng, tính được góc giữa 2 đường thẳng.
- Chứng minh được hai đường thẳng vuông góc nhau
*Thái độ : Tích cực, chăm chỉ, chủ động.
II) Chuẩn bị :
*Học sinh chuẩn bị kiến thức về vectơ , tích vô hướng, các hệ thức lượng trong tam giác
*Giáo viên chuẩn bị giáo án, các phiếu học tập, phấn màu.
III) Tiến hành bài dạy :
*Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :
a) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ và . Suy ra
b) Phát biểu định lí sin, định lí côsin trong tam giác.
* Dạy bài mới : Phương pháp : diển giảng, đàm thoại , kết hợp hoạt động nhóm và cá nhân.
*Hoạt động 2 : Định nghĩa góc của 2 đường thẳng trong không gian.

Hoạt động của G.V Hoạt động của H.S Tóm tắt ghi bảng
*Giáo viên cho 1 học sinh thử định nghĩa góc giữa 2 đường thẳng *Nếu ta cho diểm O thay đổi thì số đo của góc giữa hai đường thẳng có thay đổi không ?
*Số đo của góc giữa 2 đương thẳng nhận giá trị từ đâu đến đâu ? * 1 học sinh định nghĩa


* Một học sinh trả lời : Góc giữa 2 đường thẳng vẫn không thay đổi.


* Một học sinh trả lời : Từ 00 đến 900 I) Góc giữa 2 đường thẳng :
1) Định nghĩa1 : Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là góc giữa hai đường thẳng d1' và d2' cùng đi qua 1 điểm O tuỳ ý và lần lượt song song (hoặc trùng) với d1, d2.
2)Nhận xét :
a) Có thể chọn O thuộc d1 hoặc thuộc d2
b) Góc giữa 2 đường thẳng có số đo từ 00 đến 900
c) Nếu lần lượt là các vectơ chỉ phương của d1, d2 và thì
*Góc giữa d1, d2 bằng
*Góc giữa d1,d2 bằng

*Giáo viên phát phiếu học tập cho 4 nhóm HS *HS các nhóm tiến hành giải bài tập

*Đại diện nhóm làm bài khá nhất lên bảng trình bày.


*Ví dụ 1(phiếu học tập số1) :Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Cho AB=CD=2a và MN= .Tính góc giữa 2 đường thẳng AB và CD ?
*Giải : Gọi O là trung điểm của AC, ta có :
OM // AB, ON // CD và OM = a, ON = a.
Aps dụng định lí côsin, ta có :
MN2=OM2+ON2-2OM.ON.cos MON
Hay : 3a2 = 2a2-2a2.cos MON ÛcosMON =-1/2
Suy ra : góc MON = 1200 . Góc giữa AB, CD chính là góc giữa hai đường thẳng OM và ON. Góc này bằng 1800 - 1200 = 600 .
* Hoạt động 3 : Định nghĩa 2 đường thẳng vuông góc- Chứng minh 2 đường thẳng vuông góc

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Tóm tắt ghi bảng
*Giáo viên cho học sinh đoán định nghĩa. *Học sinh dự đoán và phát biểu định nghĩa. II) Hai đường thẳng vuông góc :
1) Định nghĩa 2 :Hai đường thẳng được gọi là vuông góc nhau nếu góc giữa chúng bằng 900
* Kí hiệu : a^b hoặc b^a
* Chú ý : a) a^b lần lượt là các vectơ chỉ phương của a và b )
b) Cho a // b . Nếu c vuông góc với a thì c vuông góc với b.
* Giáo viên gợi ý :
- Nhận xét QN và CD như thế nào với nhau ?
* Vậy ta cần chứng minh MQ vuông góc với đường thẳng nào ? *Các nhóm làm phiếu học tập số 2
*Các nhóm HS vẽ hình :
2) Ví dụ 2 (Phiếu học tập số 2)
Cho tứ diện ABCD có các cạnh đều bằng a. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AD,CD,BC. Chứng minh rằng MP^NQ
*Giải : Ta có NQ // CD (1) (Tính chất đường trung bình của tam giác) và MC = MD ( vì MC, MD là hai trung tuyến của hai tam giác đều , bằng nhau ).
Suy ra tam giác CMD cân đỉnh M
Þ MP^CD (trung tuyến cũng là đường cao) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra : MP ^ NQ
*Hoạt động 4 : Củng cố :
Nêu định nghĩa góc giữa 2 đường thẳng trong không gian ?
Số đo của góc giữa 2 đường thẳng nhận từ giá trị nào đến giá trị nào ?
Nếu góc giữa 2 vectơ chỉ phương của hai đườn thẳng là 300 thì góc giữa hai đường thẳng là bao nhiêu độ ? Câu hỏi tương tự với góc giữa hai vec tơ chỉ phương là 1700 ?
Nêu định nghĩa 2 đường thẳng vuông góc ?
Nếu a // b và c vuông góc với a thì kết luận gì về quan hệ giữa c và b ?
* Dặn dò : * Học kĩ lí thuyết
*Đọc kĩ ví dụ 1, ví dụ 2, ví dụ 3 và ví dụ 4 của SGK
* Làm các bài tập sách GK (từ bài 7 đến bài 11)
avatar
Admin
Người Quản Trị
Người Quản Trị

Tổng số bài gửi : 167
Join date : 21/02/2009
Age : 31

Xem lý lịch thành viên http://thpthvt.forumo.biz

Về Đầu Trang Go down

Re: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

Bài gửi  Admin on Thu Apr 02, 2009 12:44 pm

Tiết : CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP (Hai đường thẳng vuông góc )
*****
I)Mục tiêu: Luyện tập giải các bài tập về hai đường thẳng vuông góc, góc giữa 2 đường thẳng.Vận dụng tích vô hướng và các hệ thức lượng trong tam giác để giải quyết các bài tập về 2 đường thẳng vuông góc.Phát triển năng lực tư duy logich, tư duy trừu tượng và kĩ năng vẽ hình không gian.
Thái độ : Chăm chỉ, cẩn thận, tích cực và say mê.
II) Chuẩn bị : HS chuẩn bị bài tập ở nhà, SGK. Giáo viên chuẩn bị phấn mầu, thước thẳng, giáo án
III)Tiến hành bài dạy :
* Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :
Nêu định nghĩa góc giữa 2 đường thẳng trong không gian ?
Định nghĩa 2 đường thẳng vuông góc ?
Cho hai đường thẳng a,b có hai véc tơ chỉ phương tạo với nhau một góc 1500 . Hỏi góc giữa hai đường thẳng a,b là bao nhiêu ?
*Hoạt động 2 : (Giải quyết các câu hỏi 7 và Cool

Hoạt đông của GV Hoạt động của HS Tóm tắt ghi bảng
* GV đặt câu hỏi 7a




* GV đặt câu hỏi 7b *Yêu cầu 1 học sinh trả lời và cho ví dụ minh hoạ .



* Một HS trả lời và vẽ hình minh hoạ 7a) Sai. Minh hoạ :

7b) Sai. Minh hoạ (tương tự như hình 7a)
* có thể bằng vectơ-không không ?
* đồng phẳng khi nào ?

* cùng vuông góc với và chúng cùng nằm trong 1 mặt phẳng, ta kết lụân điều gì? * Vì không cùng phương, suy ra chúng khác vectơ- không
* Khi và chỉ khi O,A,B,C cùng nằm trong 1 mặt phẳng
* Kết luận : cùng phương (trái giả thiết) 8a)

* Vẽ
* Nếu đồng phẳng thì O,A,B,C cùng nằm trong 1 mặt phẳng. Vì cùng phương (trái giả thiết),Vậy : không đồng phẳng
*Nếu không cùng phương thì kết luận gì về 3 vectơ ?

*suy ra z = ? * không đồng phẳng (do câu a)




* z = 0
HS kết luận. 8b) Gỉa sử cùng vuông góc với
* Nếu không cùng phương với nhau thì theo kết quả của câu a) ta có : không đồng phẳng
*Vì Do đó :

. Suy ra các đường thẳng cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì cùng song song với 1 mặt phẳng.
*Hoạt động 3 : (các bài tập chứng minh 2 đường thẳng vuông góc nhau bằng p.p vectơ)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Tóm tắt ghi bảng
*Nhận xét gì về tam giác CBD ?

*Kết luận gì về BM với CD, AM với CD (Đại diện nhóm lên bẳng trình bày)
* HS lí luận, kết luận tam giác CBD cân tại B
* Vuông góc. 11a) Hai tam giác cân BAC, BAD bằng nhau cho ta :
BC = BD Þ tam giác CBD cân tại B. Gọi J là trung điểm của CD, ta có : BJ ^ CD và AJ ^ CD
Do đó:
Þ AB ^ CD

*Phân tích vectơ theo * 11b)
Do đó :
Þ AB ^ CD. Chứng minh tương tự IJ ^ CD

*Nhận xét gì về 3 tam ciác cân ASB, BSC, CSA ?



*AM như thế nào với BC, SM như thế nào với BC ?


*Phân tích theo * Chúng bằng nhau






* Vuông góc nhau.




* 9) * Ba tam giác cân ASB, BSC, CSA bằng nhau cho ta :
AB = BC = CA Þ tam giác ABC đều. Gọi M là trung điểm của BC , ta có : AM^BC và SM^BC. Do đó :

Þ BC ^ SA . Chứng minh tương tự : SB^AC và SC^AB

*Hoạt động 4 : cũng cố :
- Qui tắc 3 điểm, qui tắc trừ, tích vô hướng.
- Các định lí côsin, định lí sin trong tam giác.
- Các định lí về sự đồng phẳng, không đồng phẳng của các vectơ trong không gian.

*Dặn dò :
- Xem lại các bài tập đã làm.
- Xem trước bài đường thẳng vuông góc với mặt phẳng,
Phân công làm đồ dung dạy học( vẽ hình)
*Nhóm 1 : hình 97, 101
*Nhóm 2 : hình 99,100
* Nhóm 3 : hình 103, 104
* Nhóm 4 : hình 105, 106a,b.
avatar
Admin
Người Quản Trị
Người Quản Trị

Tổng số bài gửi : 167
Join date : 21/02/2009
Age : 31

Xem lý lịch thành viên http://thpthvt.forumo.biz

Về Đầu Trang Go down

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang


 
Permissions in this forum:
Bạn không có quyền trả lời bài viết